Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{10^{2 - 8^{2}}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{10^{2 - 1 \cdot 64}}$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $64$ .

$\sqrt{10^{2 - 64}}$

Paso 2

Resta $64$ de $2$ .

$\sqrt{10^{- 62}}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{10^{62}}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{10^{62}}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10^{62}}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10^{62}}}$

Paso 5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{10^{62}}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Reescribe $10^{62}$ como ${(10^{31})}^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{{(10^{31})}^{2}}}$

Paso 6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{1}{10^{31}}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{10^{31}}$

Forma decimal:

$1 \cdot 10^{- 31}$